尤承业:
真正难的地方就是向量组的相关、无关,这个比较抽象,经过一年的努力,大家现在的状态应该比开始复习的时候好多了,这部分考试过去专门考相关、无关的证明的。但是现在一般不常考,主要是一些应用或者是一些小题目。这部分确实是概念上的难的地方。线性方程组大家也有很多觉得难,刚才我说实际上线性代数从命题历史上来看的话,难题主要集中在线性方程组上,线性方程组按道理来说,大家应该是最熟的。我相信哪个学校最终考线性代数,期中考试,期末考试,最会有一个方程组让你求解,但是那个题只考你一个基础的计算,最多有一点情况的判别。而线性代数现在一方面比较常考,变化比较大,它从概念的方面来考你,很多同学搞得措手不及,往年的考题觉得难的就是无从下手。因此大家可以分析一下历年的考题,咱们从概念上考线性方程组的。
费允杰:尤老师说得最后这个题确实是很精彩。
我就大概说一说吧!也谈到这些大题和难题,概率当中其实也没有太多难题,概率当中会出两个,而且这种大题非常有特点,总是出在二维随机变量和数字特征部分,第一个问联合分布,第二个问一些边缘分布或者是独立性。第三个问就像你求相关系数或者是协方差,大家心里要非常清楚,这是数一、数三,如果是数四的话,还会多一道概率的大题,也是在考二维随机变量和数字特征。这个规律性非常强。大家也不用去有什么担心,独立性你就把边缘分布相乘,如果不是独立,就把边缘分布、条件分布就完了。很简单。
另外一部分就是关于边缘分布,边缘分布离散就是加一加,把同一行或者是同一列加一加,连续性就求一个分就完了。数理统计部分,它的大题就是考在所谓的据估计和最大自然估计。就这两块,每年的考题是非常非常统一的,你要说难点在什么地方呢?难点其实有这么两点,第一个就是关于什么叫随机变量。随机变量的理解是比较困难的。比如说我在上强化班的时候,大家总是不明白,什么叫做两个随机变量,独立同分布,独立他明白,不明白什么叫同分布。同分布就是分布相同,什么叫分布相同呢?分布相同的意思就是这个随机变量的描述手段相同。而在描述随机变量的手段的时候我们用什么样的手段呢?这个就牵扯到随机变量的纬度,它是一维还是二维,再比如说它是离散还是连续。例如我们谈到一维离散性我们谈的是分布率,如果是二维离散性谈的是联合分布率。这两个一般不谈分布函数。如果是一维连续性咱们谈的是密度函数和分布函数。到了二维连续性我们一般谈的是密度函数,很少有人谈二维的联合分布函数。随机变量的纬度和离散变量的连续是非常重要的。比如说它等于X1X的最大值,这种最大值也是一维的,还有X均值和X平方,这些都可以看作是样本的一个函数,这些函数其实也是一维的。这些希望大家能够注意,另外就是函数的这么一个难点。函数包括几个,比如说一个随机含量怎么描述它,再一个是Y和X之间的函数,这也是一种函数。最后就是自然函数。自然函数其实是样本的一个联合分布。当然这个我们也称它叫做函数。这个函数是这个联合分布的形式和总体的参数西塔之间的函数。这三个函数希望大家都能够去理解。我想它考试的难点就是你的基本概念,你搞清楚随机变量的描述手段,这几种函数是怎么理解的,那么对整个概率论将会有一个全新的认识。这么几点大家去应付2008年考试应该是比较简单的。不管是学得好,还是学得不好,在概率部分都是一样的,都是概念的理解。
今天我们跟大家讨论到这里,我们三位老师也是希望大家能够在2008年1月份的考研当中能够取得比较好的成绩,来达到我们新东方考研数学的目标。这个目标我在强化班上已经说过,那就是不考150,也考140,希望大家能够完成大家的心愿,也完成我的心愿。
谢谢大家!谢谢。