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重点知识点
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对应题型
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题型等级
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数列极限与函数极限
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1、型等七中待定型的极限
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★★★★★
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2、已知某些极限求其中的某些参数
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★★★
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导数与微分
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1、隐函数求导
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★★
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2、参数式求导
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★★★
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3、变限积分求导数
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★★★★
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4、求切线斜率、切线方程和法线
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★★★
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中值定理及其应用
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1、不等式的证明
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★★★★★
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2、零点问题
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★★★★★
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3、有关函数与导数的关系
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★★★
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4、泰勒公式的应用
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★★★
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函数单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线、曲率
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1、单调性与极值
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★★★
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2、增量、导数与微分的关系
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★★★
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3、凹凸性与拐点
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★★
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4、渐近线
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★★
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定积分与不定积分
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1、不定积分与定积分的计算
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★★★
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2、利用积分和式求极限
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★★★
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3、定积分几何、物理应用
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★★★
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4、有关定积分、变限积分的证明题
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★★★★★
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多元函数的偏导数和全微分
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1、求带抽象函数记号的复合函数的偏导数或全微分
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★★★★★
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2、求方向导数、梯度、散度、旋度
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★★★★
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二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用
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1、选用适当方法计算二重积分
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★★★★★
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2、三重积分在球面坐标与柱面坐标中的计算
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★★★★
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3、化多重积分为定积分
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★★★★
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两类曲线积分的概念、性质及计算
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1、两类曲面积分的计算
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★★★★
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2、利用对称性、轮换对称性化简
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★★★★
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3、用高斯公式或加减曲面片高斯高斯公式法
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★★★★★
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数项级数与幂级数
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1、已知某抽象数项级数的敛散性，讨论与此有关的另一些级数的敛散性
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★★★★★
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2、通项由某些条件给出，讨论该级数的敛散性
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★★★★
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3、求幂级数的收敛域与和函数
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★★★★★
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4、求傅里叶系数或傅里叶级数
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★★★
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一阶及可降阶的高阶微分方程
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1、一阶5中类型求解
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★★★★★
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2、二阶可降阶3中类型求解
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★★★★
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3、二阶及高阶常系数线性齐次方程与非齐次方程3中类型求解
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★★★★★
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矩阵
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1、矩阵的初等变换、初等阵、矩阵的秩
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★★★
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2、可逆矩阵的判别
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★★★★
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3、行列式、伴随矩阵有关计算
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★★★
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向量组的线性相关与线性无关
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1、向量的线性表出
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★★★★
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2、向量组线性相关性的判别或证明
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★★★★★
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3、求向量组的极大想无关组及向量组的秩
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★★★★★
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线性方程组解的性质和解的结构
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1、判别齐次、非齐次方程组的解的情况
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★★★★
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2、求解线性齐次方程组的基础解系和通解
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★★★★★
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矩阵的特征值和特征向量的概念、性质
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1、求矩阵的特征值、特征向量
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★★★★★
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2、矩阵的相似对角化
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★★★★
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3、实对称矩阵的相似对角
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★★★★★
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二次型
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1、化二次型为标准形、规范形
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★★★★
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2、二次型的正定性的判别与证明
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★★★★
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随机变量及其分布
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1、一维连续型随机变量及随机变量函数的分布函数、概率密度
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★★★★
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2、二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度
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★★★★★
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3、有关多维随机变量概率分布的计算
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★★★★
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4、随机变量的独立性和不相关性
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★★★★
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随机变量的数字特征
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随机变量的期望与方差
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★★★★★
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矩估计法
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求参数的矩估计量或估计量的数字特征
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★★★★
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最大似然估计法
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求参数的最大似然估计量或估计量的数字特征
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★★★★★
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